Los problemas del milenio
Los problemas del milenio
La conjetura de Hodge
La conjetura de Hodge dice que para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de Hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.
La conjetura de Poincaré
Este es el único problema que ha sido resuelto; En topología, la esfera (o cascarón esférico) se caracteriza por ser la única superficie compacta simplemente conexa. La conjetura de Poincaré establece que esta afirmación es también válida para esferas tridimensionales.
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer trata sobre un cierto tipo de ecuación que define curvas elípticas sobre los racionales. La conjetura dice que existe una forma sencilla de saber al caso si esas ecuaciones tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.
La hipótesis de Riemann dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real que pertenece al intervalo entre 0 y 1, siendo el valor real 1/2 donde más 0 hay.
Existencia de Yang-Mills y del salto de masa
En teoría cuántica de campos, la teoría de Yang-Mills, que generaliza la teoría de Maxwell del campo electromagnético, ha sido usada para describir la cromodinámica cuántica que explicaría en última instancia la estructura de protones y neutrones, así como el grado de estabilidad del núcleo atómico.
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de los líquidos y gases. Si bien éstas fueron formuladas en el siglo XIX, todavía no se conocen todas sus implicaciones, principalmente debido a la no linealidad de las ecuaciones y los múltiples términos acoplados. El problema consiste en progresar hacia una teoría matemática mejor sobre la dinámica de fluidos.
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer trata sobre un cierto tipo de ecuación que define curvas elípticas sobre los racionales. La conjetura dice que existe una forma sencilla de saber al caso si esas ecuaciones tienen un número finito o infinito de soluciones racionales.
La hipótesis de Riemann
La hipótesis de Riemann dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann tienen una parte real que pertenece al intervalo entre 0 y 1, siendo el valor real 1/2 donde más 0 hay.
P versus PN
La aritmética actual tiene límites a la hora de realizar algunos cálculos que ni los ordenadores más potentes pueden realizar en un tiempo "razonable", es decir, del orden de las o operaciones. Sin embargo el carácter exponencial de algunos problemas hace que actualmente su tratamiento sea inviable.
Los problemas del milenio
Reviewed by Javier
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noviembre 12, 2019
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